Satz des Pythagoras Erklärung, Formeln und Beweis und trigonometrische Funktionen mit Umrechner und Berechnung
Der Satz des Pythagoras besagt, dass in allen ebenen rechtwinkligen Dreiecken die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist. Die Katheten sind hierbei die beiden kurzen Seiten des Dreiecks und die Hypothenuse ist die längste Seite des Dreiecks. Als Formel lautet der Satz des Pythagoras: a²+b²=c², wobei a und b die Katheten sind und c die Hypothenuse ist. Unten sehen Sie den Satz des Pythagoras anschaulich dargestellt und haben die Möglichkeit mit ihm zu rechnen.
Trigonometrische Funktionen
Aus dem Satz des Pythagoras lassen sich die sog. trigonometrischen Funktionen ableiten. Diese sind wie folgt definiert:
 |
|||
| Wert | Definition | entspricht | hier |
|---|---|---|---|
| sinα | Gegenkathete von α Hypothenuse |
a c |
0.96 |
| cosα | Ankathete von α Hypothenuse |
b c |
-0.29 |
| tanα | Gegenkathete von α Ankathete von α |
a b |
-3.27 |
| sinβ | Gegenkathete von β Hypothenuse |
b c |
0.17 |
| cosβ | Ankathete von β Hypothenuse |
a c |
0.99 |
| tanβ | Gegenkathete von β Ankathete von β |
b a |
0.17 |
