Schall-Rechner: Schallgeschwindigkeit in Luft berechnen
Mit unserem Schall-Rechner kannst du die Schallgeschwindigkeit in Luft anhand der Temperatur berechnen. Zusätzlich lassen sich die zurückgelegte Strecke einer Schallwelle, ihre Laufzeit und Geschwindigkeiten in Mach bestimmen. Gib einfach die benötigten Werte ein und lasse dir das Ergebnis direkt berechnen.
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Was berechnet der Schall-Rechner?
Schall breitet sich nicht augenblicklich aus, sondern benötigt für eine bestimmte Entfernung eine messbare Zeit. Wie schnell sich eine Schallwelle bewegt, hängt vor allem vom Medium und dessen Eigenschaften ab. Bei Schall in Luft spielt insbesondere die Temperatur eine wichtige Rolle.
Unser Rechner verbindet deshalb mehrere Berechnungen rund um die Schallausbreitung. Du kannst damit unter anderem folgende Werte bestimmen:
- Schallgeschwindigkeit in Luft anhand der Lufttemperatur
- Schallgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde
- Schallgeschwindigkeit in Kilometern pro Stunde
- zurückgelegte Strecke einer Schallwelle nach einer bestimmten Zeit
- Laufzeit des Schalls für eine vorgegebene Entfernung
- Geschwindigkeit als Machzahl
- Geschwindigkeit in km/h aus einer vorgegebenen Machzahl
Dadurch eignet sich das Tool nicht nur zur Berechnung der eigentlichen Schallgeschwindigkeit, sondern auch für praktische Aufgaben zur Laufzeit und Entfernung von Schall.
Wie funktioniert der Schall-Rechner?
Wähle zunächst aus, welchen Wert du berechnen möchtest. Für die Schallgeschwindigkeit benötigst du lediglich die Lufttemperatur. Der Rechner bestimmt daraus eine näherungsweise Geschwindigkeit des Schalls in Luft und gibt sie in m/s sowie km/h aus.
Für die Berechnung einer Strecke gibst du zusätzlich an, wie lange sich der Schall ausbreitet. Möchtest du stattdessen die Laufzeit bestimmen, trägst du die Entfernung ein. Im Bereich für Mach kannst du eine Geschwindigkeit in eine Machzahl umrechnen oder aus einer Machzahl die entsprechende Geschwindigkeit bestimmen.
Was ist die Schallgeschwindigkeit?
Die Schallgeschwindigkeit beschreibt, wie schnell sich eine Schallwelle innerhalb eines bestimmten Mediums ausbreitet. Üblicherweise wird sie in Metern pro Sekunde, kurz m/s, angegeben. Für alltägliche Vergleiche lässt sich der Wert auch in Kilometer pro Stunde umrechnen.
Schall besteht vereinfacht aus Druckschwankungen. Bei Schall in Luft werden die Luftteilchen in Schwingung versetzt. Die einzelnen Teilchen bewegen sich dabei nicht zusammen mit dem Schall über die gesamte Strecke. Stattdessen wird die Störung von Teilchen zu Teilchen weitergegeben.
Deshalb benötigt Schall ein Medium, in dem sich diese Druckschwankungen ausbreiten können. Das kann beispielsweise ein Gas, eine Flüssigkeit oder ein Festkörper sein.
Wie schnell ist Schall in Luft?
Als grober Richtwert wird für die Schallgeschwindigkeit in Luft häufig mit etwa 340 m/s gerechnet. Der genaue Wert hängt jedoch von den Bedingungen ab. Besonders deutlich wirkt sich die Temperatur aus.
Bei einer Lufttemperatur von etwa 20 °C liegt die Schallgeschwindigkeit ungefähr bei 343 bis 344 m/s. Das entspricht rund 1.235 km/h.
| Lufttemperatur | Schallgeschwindigkeit ca. | Geschwindigkeit ca. |
|---|---|---|
| 50 °C | 361 m/s | 1.300 km/h |
| 30 °C | 350 m/s | 1.260 km/h |
| 20 °C | 344 m/s | 1.238 km/h |
| 0 °C | 332 m/s | 1.195 km/h |
| −20 °C | 320 m/s | 1.152 km/h |
| −50 °C | 302 m/s | 1.087 km/h |
Die Werte sind Näherungen. Für alltägliche Berechnungen und viele physikalische Aufgaben reichen sie vollkommen aus.
Warum hängt die Schallgeschwindigkeit von der Temperatur ab?
In wärmerer Luft bewegen sich die Moleküle im Mittel schneller. Druckänderungen können dadurch schneller weitergegeben werden. Deshalb steigt die Schallgeschwindigkeit mit zunehmender Lufttemperatur.
Für einen gebräuchlichen Temperaturbereich lässt sich die Schallgeschwindigkeit in Luft näherungsweise mit folgender linearen Beziehung bestimmen:
c ≈ 331,6 + 0,6 × T
Dabei steht c für die Schallgeschwindigkeit in m/s und T für die Lufttemperatur in °C.
Beispiel bei 20 °C
Bei einer Temperatur von 20 °C ergibt die Näherung:
c ≈ 331,6 + 0,6 × 20
c ≈ 343,6 m/s
Das Ergebnis liegt damit bei rund 344 m/s. Multipliziert man diesen Wert mit 3,6, erhält man die Geschwindigkeit in km/h:
343,6 × 3,6 ≈ 1.237 km/h
Die temperaturabhängige Berechnung ist genauer als die pauschale Annahme einer konstanten Schallgeschwindigkeit von 340 m/s.
Strecke einer Schallwelle berechnen
Wenn die Schallgeschwindigkeit und die Laufzeit bekannt sind, kannst du bestimmen, welche Strecke eine Schallwelle zurückgelegt hat. Dafür gilt die grundlegende Formel für eine gleichförmige Bewegung:
Strecke = Geschwindigkeit × Zeit
In Symbolen lautet die Formel:
s = c × t
Dabei steht s für die Strecke, c für die Schallgeschwindigkeit und t für die Zeit.
Wie weit kommt Schall in einer Sekunde?
Bei 20 °C und einer angenommenen Schallgeschwindigkeit von rund 344 m/s legt eine Schallwelle innerhalb einer Sekunde ungefähr 344 Meter zurück.
Nach fünf Sekunden wären es:
344 m/s × 5 s = 1.720 m
Das entspricht ungefähr 1,72 km.
Wie weit kommt Schall in zehn Sekunden?
Bei denselben Bedingungen ergibt sich:
344 m/s × 10 s = 3.440 m
Nach zehn Sekunden hätte sich die Schallwelle also rund 3,44 km ausgebreitet, sofern man eine direkte Ausbreitung ohne die Berücksichtigung weiterer Einflüsse betrachtet.
Laufzeit des Schalls berechnen
Die Berechnung lässt sich auch umkehren. Wenn du eine Entfernung kennst, kannst du bestimmen, wie lange der Schall für diese Strecke benötigt.
Die Formel lautet:
Zeit = Strecke ÷ Schallgeschwindigkeit
Oder in Symbolen:
t = s ÷ c
Beispiel für einen Kilometer
Bei einer Schallgeschwindigkeit von rund 344 m/s und einer Entfernung von 1.000 Metern ergibt sich:
1.000 m ÷ 344 m/s ≈ 2,91 s
Schall benötigt unter diesen Bedingungen also knapp drei Sekunden für einen Kilometer.
Wie lange braucht Schall für 10 km?
Bei einer Entfernung von 10.000 Metern ergibt sich:
10.000 m ÷ 344 m/s ≈ 29,1 s
Für zehn Kilometer benötigt der Schall damit ungefähr 29 Sekunden.
Schallgeschwindigkeit und Gewitter
Die Laufzeit von Schall lässt sich besonders anschaulich bei einem Gewitter beobachten. Das Licht eines Blitzes erreicht dich aufgrund seiner sehr viel höheren Ausbreitungsgeschwindigkeit praktisch sofort im Vergleich zum Donner. Der Schall des Donners benötigt dagegen mehrere Sekunden.
Als einfache Faustregel kann deshalb die Zeit zwischen Blitz und Donner genutzt werden, um die Entfernung eines Gewitters grob abzuschätzen. Bei rund 340 m/s legt der Schall innerhalb von drei Sekunden etwas mehr als einen Kilometer zurück.
Eine Zeitspanne von ungefähr neun Sekunden entspricht somit grob einer Entfernung von rund drei Kilometern. Für eine genauere physikalische Berechnung kann die tatsächliche Lufttemperatur berücksichtigt werden.
Was bedeutet Mach?
Die Machzahl beschreibt das Verhältnis einer Geschwindigkeit zur lokalen Schallgeschwindigkeit. Mach 1 bedeutet, dass sich ein Objekt genauso schnell bewegt wie sich Schall unter den jeweiligen Bedingungen ausbreitet.
Die grundlegende Formel lautet:
Machzahl = Geschwindigkeit ÷ lokale Schallgeschwindigkeit
Bei 20 °C entspricht Mach 1 in Bodennähe näherungsweise einer Geschwindigkeit von rund 1.235 bis 1.240 km/h. Mach 2 entspricht unter denselben vereinfachten Bedingungen ungefähr der doppelten Geschwindigkeit.
Wichtig ist, dass Mach 1 keine weltweit konstante Geschwindigkeit in km/h bezeichnet. Da sich die lokale Schallgeschwindigkeit unter anderem mit der Temperatur verändert, ändert sich auch die Geschwindigkeit, die einer bestimmten Machzahl entspricht.
Beispiel für eine Mach Berechnung
Angenommen, ein Objekt bewegt sich mit 800 km/h. Das entspricht etwa 222,2 m/s. Bei einer angenommenen Schallgeschwindigkeit von 343,6 m/s ergibt sich:
222,2 ÷ 343,6 ≈ 0,65
Das Objekt bewegt sich damit ungefähr mit Mach 0,65.
Schallgeschwindigkeit in verschiedenen Medien
Die Temperatur ist nicht der einzige Faktor, der die Schallgeschwindigkeit bestimmt. Noch entscheidender ist das Medium selbst. Schall breitet sich in Flüssigkeiten und vielen Festkörpern wesentlich schneller aus als in Luft.
| Medium | Schallgeschwindigkeit ungefähr |
|---|---|
| Luft bei etwa 20 °C | 344 m/s |
| Wasser bei etwa 20 °C | 1.483 m/s |
| Kork bei etwa 20 °C | 500 m/s |
| Aluminium bei etwa 20 °C | 5.110 m/s |
Die Werte zeigen, dass eine pauschale Aussage wie „Schall bewegt sich mit 343 m/s“ nur für bestimmte Bedingungen in Luft gilt. In einem anderen Material kann die Geschwindigkeit erheblich davon abweichen.
Kann sich Schall im Vakuum ausbreiten?
Schall benötigt Materie, über deren Teilchen die Druckschwankungen weitergegeben werden können. In einem idealen Vakuum fehlen solche Teilchen. Deshalb kann sich dort keine Schallwelle ausbreiten.
Das unterscheidet Schall beispielsweise von elektromagnetischer Strahlung. Licht benötigt kein materielles Medium und kann sich deshalb auch durch das Vakuum bewegen.
Welche Faktoren beeinflussen die tatsächliche Schallausbreitung?
Der Rechner liefert mathematisch und physikalisch nachvollziehbare Näherungswerte. In der realen Umgebung können jedoch zusätzliche Bedingungen eine Rolle spielen.
- Temperatur der Luft
- verwendetes Ausbreitungsmedium
- Zusammensetzung und Eigenschaften des Mediums
- Luftfeuchtigkeit
- Wind und Luftströmungen
- Druckbedingungen
- Reflexionen an Gebäuden, Bergen und anderen Flächen
Für alltägliche Berechnungen ist die Temperaturabhängigkeit in Luft besonders relevant. Bei hochpräzisen wissenschaftlichen oder technischen Anwendungen müssen dagegen weitere Umgebungsbedingungen berücksichtigt werden.
Direkter Schall und Echo
Bei Laufzeitberechnungen ist wichtig, ob der Schall nur eine Strecke zurücklegt oder anschließend als Echo wieder zurückkommt. Bei einer einfachen Laufzeit von einer Schallquelle zu einem Empfänger wird nur die direkte Entfernung verwendet.
Bei einem Echo legt der Schall dagegen den Weg bis zur reflektierenden Fläche und anschließend wieder zurück zurück. Befindet sich eine Wand beispielsweise 100 Meter entfernt, beträgt der gesamte Schallweg 200 Meter.
Bei 20 °C ergibt sich für diesen Weg näherungsweise:
200 m ÷ 343,6 m/s ≈ 0,58 s
Das Echo würde unter idealisierten Bedingungen also nach ungefähr 0,58 Sekunden zurückkehren.
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FAQ zum Schall-Rechner
Wie schnell ist Schall bei 20 °C?
Bei einer Lufttemperatur von 20 °C beträgt die Schallgeschwindigkeit ungefähr 343 bis 344 m/s. Umgerechnet sind das rund 1.235 bis 1.240 km/h.
Wie schnell ist Schall bei 0 °C?
Bei 0 °C liegt die Schallgeschwindigkeit in Luft bei ungefähr 332 m/s. Das entspricht rund 1.195 km/h.
Warum wird Schall bei höherer Temperatur schneller?
Bei höherer Temperatur bewegen sich die Luftmoleküle im Mittel schneller. Druckänderungen und damit Schallwellen können dadurch schneller durch die Luft übertragen werden.
Wie weit kommt Schall in einer Sekunde?
Bei ungefähr 20 °C legt Schall in einer Sekunde rund 344 Meter zurück. Bei anderen Temperaturen verändert sich dieser Wert etwas.
Wie lange braucht Schall für einen Kilometer?
Bei einer Schallgeschwindigkeit von rund 344 m/s benötigt Schall für 1.000 Meter ungefähr 2,9 Sekunden.
Wie lange braucht Schall für zehn Kilometer?
Bei etwa 20 °C benötigt Schall für eine Strecke von zehn Kilometern ungefähr 29 Sekunden. Die genaue Laufzeit hängt von der tatsächlichen Schallgeschwindigkeit ab.
Wie berechne ich die Entfernung anhand der Laufzeit?
Multipliziere die Schallgeschwindigkeit mit der gemessenen Zeit. Bei einer Schallgeschwindigkeit von 344 m/s und einer Laufzeit von fünf Sekunden ergibt sich beispielsweise eine Strecke von rund 1.720 Metern.
Ist Schall in Wasser schneller als in Luft?
Ja. In Wasser liegt die Schallgeschwindigkeit typischerweise deutlich über der Geschwindigkeit in Luft. Bei etwa 20 °C kann sie in Wasser ungefähr 1.483 m/s betragen.
Was bedeutet Mach 1?
Mach 1 bedeutet, dass die Geschwindigkeit eines Körpers der lokalen Schallgeschwindigkeit entspricht. Der konkrete Wert in km/h hängt deshalb von den Bedingungen des umgebenden Mediums ab.
Ist Mach 2 doppelte Schallgeschwindigkeit?
Ja. Mach 2 bezeichnet eine Geschwindigkeit, die doppelt so hoch wie die lokale Schallgeschwindigkeit ist. Mach 0,5 entspricht entsprechend der Hälfte der lokalen Schallgeschwindigkeit.
Kann man Schall im Weltall hören?
In einem idealen Vakuum kann sich Schall nicht ausbreiten, da die Teilchen fehlen, die eine Schallwelle übertragen könnten. Deshalb gibt es dort keine Schallausbreitung wie in Luft.
Ist die Schallgeschwindigkeit immer gleich?
Nein. Sie hängt vom Medium und dessen physikalischen Eigenschaften ab. In Luft verändert sie sich unter anderem mit der Temperatur. In Wasser und Festkörpern gelten wiederum deutlich andere Werte.
Quellenangaben
LEIFIphysik, Einflussfaktoren auf die Schallgeschwindigkeit
LEIFIphysik, Schallgeschwindigkeit
https://www.leifiphysik.de/akustik/schallgeschwindigkeit/grundwissen/schallgeschwindigkeit
Spektrum.de, Lexikon der Physik, Schallgeschwindigkeit
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/schallgeschwindigkeit/12796
Spektrum.de, Lexikon der Physik, Mach Zahl
https://www.spektrum.de/lexikon/physik/mach-zahl/9264
Blitzrechner.de, Schallgeschwindigkeit in Luft berechnen
https://www.blitzrechner.de/schall-rechner/
